Chương 1
VECTƠ
Vectơ
Tổng và hiệu của hai vectơ
Tích của vectơ với một số
Tọa độ của vectơ và tọa độ của điểm
1. Khái niệm vectơ.
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng.
3. Hai vectơ bằng nhau.
4. Vectơ - không
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
1. Khái niệm vectơ.
Hãy nhắc lại và phân biệt các khái niệm đường thẳng, đoạn thẳng và tia ?
đường thẳng AB
tia AB
đoạn thẳng AB
Quan sát các hình ảnh sau:
Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
A
B
Điểm đầu
Điểm cuối
Khi đó ta nói AB là một đoạn thẳng có hướng.
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
1. Khái niệm vectơ.
Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B kí hiệu là
Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
Vectơ còn được kí hiệu là
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
1. Khái niệm vectơ.
Hãy so sánh sự khác nhau giữa 2 cách kí hiệu (G)
Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B kí hiệu là
Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
Hãy phân biệt và .
?
có điểm đầu là A, điểm cuối là B.
có điểm đầu là B, điểm cuối là A.
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
1. Khái niệm vectơ.
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
Giá của một vectơ
Cho . Hãy vẽ giá của .
*
là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.
Hãy nhận xét vị trí tương đối của giá của các cặp vectơ sau:
Các cặp vectơ này được gọi là cùng phương.
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
Định nghĩa: Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
Có nhận xét gì về chiều mũi tên của các cặp vectơ cùng phương trong hình bên?
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
Cho 3 điểm A, B, C. Nêu nhận xét về phương của hai vectơ trong 2 trường hợp sau:
3 điểm A, B, C không thẳng hàng
3 điểm A, B, C thẳng hàng
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
Nhận xét:
Ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng 
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
?
Các khẳng định sau đúng hay sai?
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC.
C
B
D
A
M
N
O
Hãy kể tên 2 vectơ cùng phương với ; hai vectơ cùng hướng với ; hai vectơ ngược hướng với .
Củng cố
- Định nghĩa vectơ.
- Hai vectơ như thế nào được gọi là cùng phương?
- Điều kiện nào thì 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng?
KIỂM TRA
BÀI CŨ
Câu 1
Câu 2
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
3. Hai vectơ bằng nhau
Độ dài của một vectơ
là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
3. Hai vectơ bằng nhau
Vectơ có độ dài bằng 1 được gọi là vectơ đơn vị.
Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ dài.
Định nghĩa:
Vậy:
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
3. Hai vectơ bằng nhau
Hoạt động:
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
3. Hai vectơ bằng nhau
Chú ý:
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
3. Hai vectơ bằng nhau
Hoạt động:
O
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
4. Vectơ – không.
Vectơ - không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Kí hiệu là: .
Khi đó ta có:
Quy ước:
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
4. Vectơ – không.
Hoạt động:
Giả sử tứ giác ABCD có: suy ra:
BÀI TẬP
Bài 3, trang 7, SGK.
Cho tứ giác ABCD. Chứng mình rằng:
ABCD là hình bình hành
Chứng minh:
Giả sử ABCD là hình bình hành, hiển nhiên ta có:
AB // DC và AB = DC  ABCD là hình bình hành.
BÀI TẬP
Bài 4, trang 7, SGK.
O
BÀI TẬP
Bài 2, trang 27, SGK.
Tại lại có , tức là AB = BC, suy ra ABCD có hai cạnh kề bằng nhau.
BÀI TẬP
Bài 3, trang 27, SGK.
Giải:
Với thì tứ giác ABCD là hình bình hành.
Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình thoi.
(1)
(2)
BÀI TẬP
Bài làm thêm
Củng cố
Câu 1: Cho 3 điểm A, B, C phân biệt. Có thể lập được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối khác nhau? Hãy kể tên các vectơ đó.
KIỂM TRA BÀI CŨ
Có thể lập được 6 vectơ thỏa đề.
Trả lời:
Kể tên:
Back
KIỂM TRA BÀI CŨ
Trả lời:
Back